Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 3 5 1 отыскать внутренние и

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2HiCRXx).

Пусть величина угла САВ = Х⁰, тогда, по условию, величина угла АСВ = 3 * Х⁰, а угол АВС = 5 * Х⁰.

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰, тогда (Х + 3 * Х + 5 * Х) = 180.

9 * Х = 180.

Х = 180 / 9 = 20⁰.

Тогда угол САВ = 1 * 20 = 20⁰, угол АСВ = 3 * 20 = 60⁰, угол АВС = 5 * 20 = 100⁰.

Определим наружные углы треугольника АВС.

Угол АСС1 = (180 АСВ) = (180 60) = 120⁰, угол ВАА1 = (180 САВ) = (180 20) = 160⁰, угол АВВ1 = (180 АВС) = (180 100) = 80⁰.

Ответ: Углы треугольника равны 20⁰, 60⁰, 100⁰, наружные углы треугольника одинаковы 80⁰, 120⁰, 160⁰.