В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 5 см, одна

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2RKEZsa).

Так как в основании параллелограмм, то сумма квадратов его диагоналей одинакова сумме квадратов его сторон.

АС² + ВД² = 2* АВ² + 2 * АД².

АС² = 2 * АВ² + 2 * АД² ВД² = 18 + 50 16 = 52.

АС = 52 см.

Из прямоугольного треугольника ВДД1 определим длину катета ДД1 и гипотенузы ВД1.

ДД1 = ВД * tg60 = 4 * 3 cм.

ВД1 = ВД / Cos60 = 4 / (1 / 2) = 8 см.

Из прямоугольного треугольника АСС1, АС1² = АС² * СС1² = 52 + 48 = 100.

АС1 = 10 см.

Определим площади диагональных сечений.

Sаа1с1с = АА1 * АС = 4 * 3 * 52 = 4 * 156 = 16 * 39 см².

Sвв1д1д = АА1 * ВД = 4 * 3 * 4 = 16 * 3 см².

Ответ: Диагонали параллелепипеда одинаковы 8 см и 10 см. Площади диагональных сечений одинаковы

16 * 39 см², 16 * 3 см².