В треугольнике АВС угол С - прямой. cosA = 91/10 найдите

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2Vfmkdy).

1-ый метод.

В прямоугольном треугольнике косинус одного острого угла равен синусу другого острого угла, тогда SinABC = CosBAC = 91 / 10.

Тогда: Cos²ABC = 1 Sin²ABC = 1 91 / 100 = 9 / 100.

CosABC = 3/10.

2-ой метод.

Пусть длина катета АС = 91 * Х см, тогда длина гипотенузы АВ = 10 * Х см.

Тогда, по аксиоме Пифагора, ВС² = АВ² АС² = 100 * Х² 91 * Х² = 9 * Х².

ВС = 3 * Х см.

Тогда CosABC = BC / AB = 3 * X / 10 * X = 3/10.

Ответ: Косинус угла В равен 3/10.