Углы треугольника относятся как 8:4:6 Найдите углы этого треугольника

Обозначим через а одну четвертую величины наивеличайшего по величине угла данного треугольника.

Тогда этот наивеличайший угол обязан составлять 4а градуса.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что величины углов данной геометрической фигуры относятся как восемь к четырем к шести, что то же самое, что и четыре к двум к трем, как следует, величины 2-ух других углов данного треугольника должны составлять 3а и 2а градуса.

Так как сумма величин всех 3-х углов треугольника всегда одинакова 180, можем составить следующее уравнение:

4а + 2а + 3а = 180,

решая которое, получаем:

9а = 180;

а = 180 / 9 = 20.

Обретаем величину наивеличайшего угла этого треугольника:

3а = 4 * 20 = 80.

Так как наибольший угол данного треугольника меньше, чем 90, то этот треугольник остроугольный.

Ответ: этот треугольник остроугольный.