На окружности с центром O отмечены точки A и B так,

Дано: сам/а напишешь

решение:(решаю сама, если че в оформлении не так то сорьки)

поперечник-ХОРДА проходящая через центр, как следует при проведении поперечника получаются два схожих полукруга.

достроим AO, и получим поперечник 2 АD

AOB=COD=90 (вертик.)
COA=AOB=90 (смежные)
COD=BOD=90 (смежные)
(смежные и вертикальные могут отличаться взависимости от того как ты расположил/а буквы)

углы при хордах одинаковы значит и хорды одинаковы (не теорема)

следовательно хорды AB=BD=DC=CA