Прошу помогите!!! В кубе ABCDA1B1C1D1 постройте и найдите линейный угол двугранного
Прошу помогите!!! В кубе ABCDA1B1C1D1 постройте и найдите линейный угол двугранного угла меж плоскостями сечений CD1A1B и DA1B1C
Задать свой вопрос1 ответ
Елизавета
Предлагаю координатный метод.
Привяжем систему координат к верхушке В куба.
Пусть сторона ВС - ось Х, сторона ВВ1 - ось Y, а сторона ВА - осьZ.
Тогда имеем:
Точки В(0;0;0), C(1;0;0), D1(1;1;1)
B1(0;1;0), C(1;0;0) D(1;0;1).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xB xC - xB xD - xB
y - yB yC - yB yD - yB = 0.
z - zB zC - zB zD - zB
Для составления уравнения плоскости CD1A1B
подставим данные 3-х наших точек B,C и D1:
х-0 1 1
y-0 0 1 = 0.
z-0 0 1
Раскрываем определитель по первому столбцу, обретаем уравнение плоскости:
0 1 1 1 1 1
х*0 1 - y*0 1 + z*0 1 =0.
x*(0-0) - y*(1-0) + z*(1-0) = 0. Либо
х*(0)-y*(-1)+z*(1)=0 Это уравнение прямой вида А1х+В1y+C1z=0 с коэффициентами А1=0, В1=-1, С1=1.
Для составления уравнения плоскости DA1B1С
подставим данные 3-х наших точек B1,C и D:
х-0 1 1
y-1 -1 -1 = 0.
z-0 0 1
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости:
-1 -1 1 1 1 1
х* 0 1 - y*0 1 + z*-1 -1 =0.
x*(-1-0)) - y*(1-0) + z*(-1+1) = 0. Или
х*(-1)-y*(1)+z*(0)=0 Это уравнение прямой вида А2х+В2y+C2z=0 с коэффициентами А2=-1, В2=-1, С2=0 .
Угол между плоскостями определяется по формуле:
Cos=A1*A2+B1*B2+C1*C2/[(A1+B1+C1)*(A2+B2+C2)].
В нашем случае: Cos=0+1+0/[(0+1+1)*(1+1+0)]=1/2.
=60.
Ответ: разыскиваемый угол равен 60.
Привяжем систему координат к верхушке В куба.
Пусть сторона ВС - ось Х, сторона ВВ1 - ось Y, а сторона ВА - осьZ.
Тогда имеем:
Точки В(0;0;0), C(1;0;0), D1(1;1;1)
B1(0;1;0), C(1;0;0) D(1;0;1).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xB xC - xB xD - xB
y - yB yC - yB yD - yB = 0.
z - zB zC - zB zD - zB
Для составления уравнения плоскости CD1A1B
подставим данные 3-х наших точек B,C и D1:
х-0 1 1
y-0 0 1 = 0.
z-0 0 1
Раскрываем определитель по первому столбцу, обретаем уравнение плоскости:
0 1 1 1 1 1
х*0 1 - y*0 1 + z*0 1 =0.
x*(0-0) - y*(1-0) + z*(1-0) = 0. Либо
х*(0)-y*(-1)+z*(1)=0 Это уравнение прямой вида А1х+В1y+C1z=0 с коэффициентами А1=0, В1=-1, С1=1.
Для составления уравнения плоскости DA1B1С
подставим данные 3-х наших точек B1,C и D:
х-0 1 1
y-1 -1 -1 = 0.
z-0 0 1
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости:
-1 -1 1 1 1 1
х* 0 1 - y*0 1 + z*-1 -1 =0.
x*(-1-0)) - y*(1-0) + z*(-1+1) = 0. Или
х*(-1)-y*(1)+z*(0)=0 Это уравнение прямой вида А2х+В2y+C2z=0 с коэффициентами А2=-1, В2=-1, С2=0 .
Угол между плоскостями определяется по формуле:
Cos=A1*A2+B1*B2+C1*C2/[(A1+B1+C1)*(A2+B2+C2)].
В нашем случае: Cos=0+1+0/[(0+1+1)*(1+1+0)]=1/2.
=60.
Ответ: разыскиваемый угол равен 60.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Здравствуйте
Меня зовут Виталий, я AdOps-аналитик компании Adfinity.pro
Заинтересовал ваш проект obrazovalka.com
Думаю сможем увеличить
Разные вопросы.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
В семье из трех человек три электронных устройства: ноутбук, планшет и
Разные вопросы.
Жаркыраган кашка маш жаралгандан ашка маш табышмак жообу менен
Кыргыз тили.
За лето подруги прочитали 48 книг.Причем Оля прочитала в 3 раза
Математика.
Периметр равнобедренного треугольника ABC (AB=BC) равен 34 см. Периметр треугольника ABM,
Разные вопросы.
«Металлическая болванка, нагрета до 420C, охлаждается в воздухе, температура которого 20C,
Алгебра.
xdy=(x+y)dx, y(1) = 0. по условию Коши помогите решить
Алгебра.
помогите пожалуйста. надо записать уравнения диссоциации следующих электролитов: карбонат натрия; бромиб
Химия.
Облако тегов