найти меньший положительный период функции f (x)=0,2sin3xcos6xcosx

Question

Вопросы-ответы » Математика

найти меньший положительный период функции f (x)=0,2sin3xcos6xcosx

Отыскать наименьший положительный период функции f (x)=0,2sin3xcos6xcosx

Задать свой вопрос

Александра Власюкова
Математика
2019-09-05 16:29:21
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАВ какую сторону сместится равновесие реакции восстановления оксида

Помогите пож. Сюжет, тема, мысль рассказа 039;039;Красные паруса039;039; автор Грин.

Неблагоприятные и благосклонные черты ЭГП Китая

на флагштоке 5 мест и 5 флагов 2 бардовых и 3

Помогите развязать неравенство 3x+70amp;gt;10x+40(2x-3)?

Помогите решить уравнения 7)7b+6b-29=374 8)19y-12y-47=1388

Сколько л. водорода образуется при содействии 50г кальция с водой если

Трехзначное число состоит из 2-ух подрастающих(слева на право)цифр.Если это число

Выпиши из текста однокоренные слова.

Запишите какое - или число , кратное каждому из чисел :

Руслан Кепп · Answer 1 · 2019-09-05 16:38:25+3:00

$f(x)=0.2\sin3x\cos6x\cosx=0.1(\sin(3x+6x)+\sin(3x-6x))\cos x=\\ \\ =0.1\cos x(\sin9x-\sin3x)=0.1(\sin9x\cos x-\sin3x\cos x)=\\ \\ =0.05(\sin(9x+x)+\sin(9x-x)-\sin(3x+x)-\sin(3x-x))=\\ \\ =0.05(\sin10x+\sin8x-\sin4x-\sin2x)$

Сообразно формуле $T= \dfracT_1k$ . Функция f(x)=sin10x имеет период $\frac2 \pi 10 = \frac\pi5$ , функция f(x)=sin8x имеет период $\frac2 \pi 8 = \frac\pi4$ , функция f(x)=sin4x имеет период $\frac2 \pi 4 = \frac\pi2$ , а функция f(x)=sin2x имеет период $\frac 2\pi 2 = \pi$ . Тогда главным периодом данной функции является наименьшее общее кратное периодов слагаемы $\frac\pi5 ,\frac\pi4 ,\frac\pi2 , \pi$ и это меньшее общее кратное 20.

Итак, период данной функции равен $\frac20 \pi 20 = \pi$

Ответ: $\pi$

О проекте

найти меньший положительный период функции f (x)=0,2sin3xcos6xcosx

Добро пожаловать!