основа рвнобедренного трикутника бльша за його висоту на 10см, а бчн

Основание равнобедренного треугольника больше его вышины на 10см, а боковые стороны = 25, отыскать площадь и периметр треугольника

Ответ:

300см - площадь треугольника

80см - периметр треугольника

Пошаговое разъяснение:

см фото

треугольник АВС- равнобедренный

Р=АВ+АС+ВС - периметр треугольника

S=1/2 * b*h= 1/2 *АС*ВК  - площадь равнобедренного треугольника

АВ=АС=25 см

ВК=х -вышина

АС=(х+10) -основание

Теорема (свойство высоты равнобедренного треугольника)  !!! Вышина равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой и биссектрисой

Вывод: АК = КС = (х+10):2= 0,5х+5

Осмотрим треугольник ВКС-прямоугольный

х + (0,5х+5)=25 - теорема Пифагора (квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов)

х + (0,25х+5х+25)-25=0

1,25х+5х+25-625=0

1,25х+5х-600=0 - квадратное уравнение

Д=5 -4*1,25*(-600)=25 + 3000=3025 =55

х = (-5 - 3025):(1,25*2)= -60: 2,5= - 24  -корень не подходит

х = (-5 + 3025):(1,25*2)=50: 2,5= 20 см -вышина ВК

АС=(х+10)=20+10=30 см - основание

S= 1/2 *АС*ВК = 1/2 *30*20=300см - площадь треугольника АВС

Р=АВ+АС+ВС=25+30+25=80см - периметр треугольника