Провести полное исследование и выстроить график функции:f(x)=-(x-2)^2-3

ДАНО:Y(x) = -x + 4*x -7 - раскрыли скобки.

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения D(y) = R,  Х(-;+) - непрерывная , гладкая

2. Скрещение с осью OХ.  

Решаем квадратное уравнение. Дискриминант D= -12.

Нули функции - нет

3. Интервалы знакопостоянства.

Отрицательна: Х(-;+) - во всем промежутке определения.

4. Скрещение с осью OY. Y(0) =   - 7.

5. Исследование на чётность.  

Y(-x)