Помогите пожалуйста решить задачку.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Sбоковой поверхности цилиндра=2пи*R*H

1)Найдем R из прямоугольного треугольникаАВС.

т.О-скрещение диагоналей основания прямоугольного параллелепипеда.

УголАОС=альфа(по условию)

УголАВС=углуАОС=альфа(т.к. оба угла опираются на одну дугу,то они одинаковы)

h-вышина к сторонеАВ, АВ=а.

cos(aльфа)=1/2a/R, R=a/2cosальфа.

2) найдем Н. Осмотрим треуг.СВВ'.Он прямоугольный.

СВ'-диагональ параллелепипеда. ДВД'В'-наименьшая по площади боковая грань.

УголСВВ'=Бетта , tg(бетта)=2R/H, H=2R/tg(Бетта) (1)

3)подставляем в(1) R: Н=2а/2cos(альфа)*tg(Бетта)=а/cos(альфа)*tg(Бетта)

4)Sбок.пов.цил.=2*пи*RH=2*пи*a/2cos(альфа)*а/cos(альфа)*tg(Бетта)=2*пи*а2/2cos2(альфа)*tg(Бетта)=пи*а2/cos2*tg(Бетта)

Подставляем значения.

cos60град.=0,5

tg45град. =1

а=корень из 3

Sбок.пов.цил.=пи*корень3*корень3/(0,5)2*1=пи*3/0,25=пи*12=12пи(см2).