»

Решить неравенство[tex]log_0.5^2(x-2) textless 4[/tex]

Решить неравенство
log_0.5^2(x-2)\ \textless \ 4

Задать свой вопрос
1 ответ

log^2_0,5(x-2)lt;4

ОДЗ: x-2gt;0  =gt; xgt;2

log^2_0,5(x-2)-4lt;0

log^2_0,5(x-2)-2^2lt;0

Подмена:

log_0,5(x-2)=t

тогда

t^2-4lt;0

t^2-2^2lt;0

(t-2)(t+2)lt;0

-2lt;tlt;2

Оборотная подмена:

-2lt;log_0,5(x-2)lt;2

log_0,54lt;log_0,5(x-2)lt;log_0,50,25

Основание 0,5lt;1, т.е. функция y=log_0,5x  убывающая, означает, знаки неравенства обменяются на обратные:

4gt;x-2gt;0,25

либо

0,25lt;x-2lt;4

Ко всем долям неравенства прибавим 2:

0,25+2lt;x-2+2lt;4+2

2,25lt;xlt;6

Ответ: x(2,25;   6)

Объясненье:

-2=log_0,54\\\\2=log_0,50,25

Аринка Елисейкин-Лось
а я теснее сам додумался как решить, только вот не могу понять в вашем решение, почему t > 0 если область значения функции R
Егор Келехсаев
согласна, сейчас исправлю
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор

География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'

Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести

Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить

Математика.
Здравствуйте Меня зовут Виталий, я AdOps-аналитик компании  Adfinity.pro Заинтересовал ваш проект obrazovalka.com Думаю сможем увеличить

Разные вопросы.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной

Литература.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной

Литература.
В семье из трех человек три электронных устройства: ноутбук, планшет и

Разные вопросы.
Жаркыраган кашка маш жаралгандан ашка маш табышмак жообу менен

Кыргыз тили.
За лето подруги прочитали 48 книг.Причем Оля прочитала в 3 раза

Математика.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт