Вкладчик брал из банка поначалу 1/4 своих средств, позже 4/9 оставшихся

Вкладчик брал из банка поначалу 1/4 собственных средств, позже 4/9 оставшихся и еще 64 маната. После этого у него осталось на счету 3/20 всех его денег. Найдите первоначальную сумму вклада.

пусть на вкладе - х, манат.

1 раз брал - (1/4)х, манат
2 раз брал - (4/9)(х-(1/4)х), манат
3 раз взял - 64 маната.
Осталось на вкладе- (3/20)х, манат.

получаем уравнение:

х-(1/4)х-(4/9)(х-(1/4)х)-64=(3/20)х
0,75х-(4/9)0,75х-64=(3/20)х
0,75х(1-(4/9))=(3/20)х+64
0,75х((19-4)/9)=(3/20)х+64
075х(5/9)=(3/20)х+64(9/5)
0,75х(5/9)(9/5)=(9/5)(3/20)х+64(9/5)
0,75х=(27/100)х+(576/5)100
1000,75х=100(27/100)х+100(576/5)
75х=27х+20576
75х-27х=11520
48х=1152048
48х/48=(11520/48)

х=240 манат начальная сумма вклада.

1 раз брал (1/4)х=(1/4)240=60 манат;
2 раз взял (4/9)(х-(1/4)х)=(4/9)(240-60)=(4/9)180=420=80 манат
3 раз взял 64 маната
Остаток (3/20)х=(3/20)240=312=36 манат

проверка:

240-60-80-64=36
240-(60+80+64)=36
240-204=36
36=36- истина.

Ответ: D) 240 манат.