решите неравенствоx^2(1-x)_______ [tex] leqslant [/tex]x^2-6x+9

И так можно сходу способ промежутков, а можно немножко упростить.

x это всегда не отрицательное выражение, потому если оно одинаково нулю, то 00 и это значение подходит, а если оно не равно нулю, то можно поделить и символ равенства не обменяется т.к. оно положительное. Выходит:

В знаменателе выражение тоже не отрицательное, но оно ещё и в знаменателе потому оно требовательно больше нуля (всегда только позитивно), поэтому мы просто домножаем на это выражение, запомнив, что оно не приравнивается нулю. Выходит:

Можно сходу дать ответ.

Ответ: 0[1;+)\3

либо

x=0 и x[1;3)(3;+).