Решите методом гаусса,прошу помогите контрольная

Решение СЛАУ способом Гаусса

Решение СЛАУ способом Гаусса.

Запишем систему в виде расширенной матрицы:

1 -2 -13

2 1 -30

3 3 -61

Умножим 1-ю строку на (2). Умножим 2-ю строчку на (-1). Добавим 2-ю строчку к 1-й:

0 -5 16

2 1 -30

3 3 -61

Умножим 2-ю строчку на (3). Умножим 3-ю строчку на (-2). Добавим 3-ю строку к 2-й:

0 -5 1 6

0 -3 3 -2

3 3 -6 1

Умножим 1-ю строку на (3). Умножим 2-ю строчку на (-5). Добавим 2-ю строку к 1-й:

0 0 -1228

0 -3 3-2

3 3 -61

Сейчас исходную систему можно записать так:

x3 = 28/(-12)

x2 = [-2 - (3x3)]/(-3)

x1 = [1 - (3x2 - 6x3)]/3

Из 1-й строчки выражаем x3

x3=28/-12=-2.33

Из 2-й строчки выражаем x2

x2=)-2-3(-2.33)) /-3= 5/-3=-1.67

Из 3-й строки выражаем x1

x1=(1-3(-1.67)-(-6)(-2.33))/3=-8/3=2.67