Катеты прямоугольного треугольника отличаются на 5 см,а наименьший из острых углов

Пусть наименьший катет равен х, тогда больший (х+5), а гипотенуза 2х, по свойству катета, лежащего против угла в 30, он равен половине гипотенузы. А так как радиус описанной около  прямоугольного треугольника окружности лежит на средине гипотенузы, то радиус равен 2х/2=х

По теореме ПИфагора для треугольника имеем 4х=х+(х+5)

3х-10х-25=0

х,=(10(100+300))/6, х=5; х=-5/3- не подходит по смыслу задачи.

значит, наименьший катет, как и половина гипотенузы, как и радиус описанной окружности, равен 5см