Решить систему 3x + y =1 x^2 +y^2 +xy=3 Кто может

3x + y =1 ;
x^2 +y^2 +xy=3 ;
Используем способ подстановки.
В первом уравнении выражаем переменную у через х.
у=1-3х;
x^2+y^2+xy=3;
Подставляем выражение для переменной у во второе уравнение.
x^2+(1-3x)^2+x(1-3x)=3;
Применяем в левой части формулу сокращенного умножения (квадрат бинома) и раскрываем скобки по распределительному закону умножения.
x^2+1-6x+9x^2+x-3x^2-3=0;
В левой части приводим подобные члены.
7x^2-5x-2=0;
D=b^2-4ac=(-5)^2-4*7*(-2)=25+56=81.
x1=(-b-D)/2a=(5-81)/2*7=(5-9)/14=-4/14=-2/7;
x2=(-b+D)/2a=(5+81)/2*7=(5+9)/14=1.
y1=1-3*(-2/7)=1+6/7=1 6/7.
y2=1-3*1=-2.
Ответ: (-2/7;1 6/7), (1;-2).