Помогите решить уравнение приводящиеся к квадратным уравнениям х^4-20x^2+100=0 х^4-20x^2+64=0
Помогите решить уравнение приводящиеся к квадратным уравнениям х^4-20x^2+100=0 х^4-20x^2+64=0
Задать свой вопрос1 ответ
Taisija Glutneva
Данные уравнения величаются биквадратными и решаются способом подмены
пусть x^4=x^2 подставим в уравнение:
x^2-20x+100=0
D=b^2-4ac=20^2-4*1*100=400-400=0, D=0 уравнение имеет один корень
x=-b\2a=20\2=10
получим x1=корень из 10
x2=минус корень из 10
x^4-20x^2+64=0
заменим x^4=x^2
x^2-20x+64=0
D=b^2-4ac=400-256=144,Dgt;0 уравнение имеет два корня
x1=-d+144 (корень из 144)\2=(20+12)\2=16
x2=-d-144 (корень из 144)\2=(20-12)\2=4
Возвращаемся к подмене:x^4=x^2
X1=16=4
X2=-16=-4
X3=4=2
X4=-4=-2
пусть x^4=x^2 подставим в уравнение:
x^2-20x+100=0
D=b^2-4ac=20^2-4*1*100=400-400=0, D=0 уравнение имеет один корень
x=-b\2a=20\2=10
получим x1=корень из 10
x2=минус корень из 10
x^4-20x^2+64=0
заменим x^4=x^2
x^2-20x+64=0
D=b^2-4ac=400-256=144,Dgt;0 уравнение имеет два корня
x1=-d+144 (корень из 144)\2=(20+12)\2=16
x2=-d-144 (корень из 144)\2=(20-12)\2=4
Возвращаемся к подмене:x^4=x^2
X1=16=4
X2=-16=-4
X3=4=2
X4=-4=-2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Облако тегов