Обусловьте число корней уравнения: x=2-3x

x = 2 - 3 * x ;
1 / x ^ 3 = 2 - 3 * x ;
Перенесем все на одну сторону, тогда получим:
1 / x ^ 3 - 2 + 3 * x = 0 ;
Умножим все значения выражения по отдельности на х ^ 3:
1 / x ^ 3 * x ^ 3 - 2 * x ^ 3 + 3 * x * x ^ 3 = 0 ;
3 * x ^ 4 - 2 * x ^ 3 + 1 = 0 ;
(x - 1) * (x^3 - x^2 - x - 1) = 0;
Получим 2 уравнения: х - 1 = 0 и x^3 - x^2 - x - 1= 0;
Решим их по отдельности:
1 ) х - 1 = 0 ;
Значения с неизвестными х переносим на одну сторону, а известные значения на другую обратную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак.То есть получаем:
х = 0 + 1 ;
х = 1;
2 ) x^3 - x^2 - x - 1= 0;
нет корней;
Ответ: один корень х = 1.