Решите уравнение (x-2)^4-(x-2)^2-6=0

( x - 2 ) ^ 4 - ( x - 2 ) ^ 2 - 6 = 0 ;
Пусть ( х - 2 ) ^ 2 = a, тогда:
a ^ 2 - a - 6 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-1) ^ 2 - 41(-6) = 1 + 24 = 25 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( 1 - 25 ) / ( 21 ) = ( 1 - 5 ) / 2 = -4 / 2 = -2;
x2 = ( 1 + 25 ) / ( 21 ) = ( 1 + 5 ) / 2 = 6 / 2 = 3;
1 ) ( x - 2 ) ^ 2 = - 2 ;
x ^ 2 - 4 * x + 4 + 2 = 0 ;
x ^ 2 - 4 * x + 6 = 0 ;
Нет корней ;
2 ) ( x - 2 ) ^ 2 = 3 ;
x ^ 2 - 4 * x + 4 - 3 = 0 ;
x ^ 2 - 4 * x + 1 = 0 ;
x = 2 - 3 ;
x = 2 + 3.