Разность 2-ух чисел на 17 меньше убавляемого и на 9 больше

Знаменито, что разность двух чисел на 17 меньше убавляемого и на 9 больше вычитаемого. Нужно отыскать убавляемое и вычитаемое.

Составим план решения задачки

• вспомним что величается разность чисел;
• введем переменные и составим два уравнения с 2-мя переменными;
• решим полученную систему уравнений и запишем ответ.

Разность чисел

Результат, приобретенный путем вычитания наименьшего числа из большего.

С подмогою формулы это смотрится так:

A B = C,

где

А уменьшаемое;

В вычитаемое;

С разность.

Введем переменные и составим систему уравнений

Обозначим за х уменьшаемое, а за у вычитаемое.

Разность чисел можно записать в виде выражения (х у).

Исходя из условия, что разность чисел на 17 меньше убавляемого запишем равенство:

(х - у) = х 17;

Из второго условия, что разность чисел на 9 больше вычитаемого запишем 2-ое уравнение:

(х у) = 9 + у;

Получим систему уравнений с двумя переменными

х у = х 17;

х у = 9 + у.

Из первого уравнения системы мы сразу можем отыскать значение переменной у.

- у = - 17;

х 2у = 9;

Система уравнений:

у = 17;

х 2у = 9.

Подставляем во второе уравнение системы найденное значение переменной у и найдем значение переменной х.

х 2 * 17 = 9;

х 34 = 9;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменных. При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем знак слагаемого на обратный.

х = 9 + 34;

Приводим подобные в правой части уравнения.

х = 43.

Система:

х = 43;

у = 17.

Вернемся к переменным. х убавляемое и оно равно 43 и у вычитаемое, оно равно 17.

Ответ: убавляемое 43, вычитаемое 17.

Пусть х убавляемое, у вычитаемое.

Тогда (х - у) разность этих чисел.

По условию задачки разность этих чисел на 17 меньше убавляемого, значит, можно записать, что х - (х - у) = 17.

Также знаменито, что разность этих чисел на 9 больше вычитаемого, означает, можно записать, что (х - у) - у = 9.

Решим систему уравнений:

х - (х - у) = 17,

(х - у) - у = 9;

х - х + у = 17,

х - у - у = 9;

у = 17,

х - 2у = 9;

у = 17,

х = 9 + 2у;

у = 17,

х = 9 + 2 * 17;

у = 17,

х = 9 + 34;

у = 17,

х = 43.

Как следует, разыскиваемое убавляемое 43, а вычитаемое 17.

Ответ: 43 и 17.