Функция задана формулой у=1/2х - 7. Найдите: а) значение функции, соответствующее

а) Аргумент это самостоятельная переменная. Независимой переменной является переменная х. Функция это зависимая переменная, она зависит от х. Зависимая переменная это переменная у. Если нам дано значение довода, это означает что х = 4, а отыскать надобно у.

у = 1/2 * 4 7 = 4/2 7 = 2 7 = - 5.

Ответ. 5.

б) Если нам дано значение функции, то это означает, что у = - 8, а значение х надо отыскать. Выразим из данной формулы х через у.

1/2 * x 7 = y;

1/2 * x = y + 7;

x = (y + 7) : 1/2;

x = (y + 7) * 2;

x = 2y + 14;

x = 2 * (- 8) + 14 = - 16 + 14 = - 2.

Ответ. 2.

Запишем условия и что необходимо найти.

• задана функция уравнением у = 1/2x - 7.
• найдем значение функции, подходящее значению довода, одинаковому 4;
• найдем значение аргумента, при котором значение функции одинаково - 8.

Найдем значение функции при значении довода одинаковом 4

Мы имеем дело с линейной функцией, графиком которой является прямая. 

Вспомним что значит понятие аргумент функции в алгебре (арифметике).

Доводом функции есть независимая переменная, в нашей функции это переменная x, от которой и зависит значение функции.

Нам знаменито значение аргумента. Подставим его в данное уравнение функции y = 1/2x - 7 и вычислим подходящее его значение переменной y, по другому разговаривая значение функции.

Итак, подставляем x = 4:

y = 1/2x - 7;

y = 1/2 * 4 - 7 = 2 - 7 = - 5;

Итак, при данном значении аргумента x = 4, функция воспринимает значение одинаковое y(4) = - 5.

Найдем значение довода, при котором значение функции одинаково - 8

Чтобы отыскать значение довода, при данном значении функции, подставим в уравнение функции у = - 8 и решим приобретенное линейное уравнение условно переменной x.

y = 1/2x - 7;

- 8 = 1/2x - 7;

Решаем уравнения, используя тождественные преображения.

1/2x - 7 = - 8;

1/2x = - 8 + 7;

1/2x = - 1;

Ищем переменную как неизвестный множитель, творенье разделив на известный множитель.

x = - 1 : 1/2;

x = - 1 * 2/1;

x = - 2.

Итак, при значении довода  x = - 2 функция принимает значение одинаковое y(- 2) = - 8.

Ответ: 1) при  x = 4; y(4) = - 5; 2) y(x) = - 8, при x = - 2.