Даны разложения чисел на простые множители.Найдите их меньшее общее кратное:1)а=2*2*3*7 и

НОК (меньшее общее кратное двух чисел) - это самое наименьшее число, которое делится на эти два числа без остатка.

Чтоб найти НОК необходимо

1. Разложить числа на обыкновенные множители (обычной множитель - это число, которое делится только на самого себя и на единицу: 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.);
2. Взять множители только большего числа, добавить в запись множители меньшего числа (которые не вошли в ряд множителей большего числа);
3. Перемножить весь ряд множителей.

Найдем НОК чисел

1) а = 2 * 2 * 3 * 7

b = 2 * 3 * 3 * 7

Большее число тут b ( у него множители "крупнее"). Переписываем множители числа b, прибавляем из множителей числа а двойку (только она не совпадает с множителями числа b) и перемножаем все числа.

НОК (а, b) = 2 * 3 * 3 * 7 * 2 = 252

2) e = 2 * 3 * 11

f = 2 * 2 * 2 * 3 * 11

Здесь множители большего числа являются НОК чисел, так как в множителях числа е нет хороших от множителей числа f, означает, довольно отыскать число f.

НОК (e, f) = 2 * 2 * 2 * 3 * 11 = 264

3) m = 2 * 3 * 5 * 5

n = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Тут большее число m, в ряду множителей числа n есть три двойки, которых нет в ряду множителей числа m. Потому переписываем все множители числа m, дописываем три двойки и перемножаем все.

НОК (m, n) = 2 * 3 * 5 * 5 * 2 * 2 * 2 = 1200

Пусть даны разложения 2-ух естественных чисел на обыкновенные множители, тогда, чтобы найти их наименьшее общее кратное, необходимо выписать разложение первого числа и добавить к творенью недостающие множители из разложения второго числа:

1). а = 2 2 3 7 и b = 2 3 3 7, НОК(а, b) = (2 2 3 7) 3 = 252;

2). e = 2 3 11 и f = 2 2 2 3 11, НОК(е, f ) = (2 3 11) 2 2 = 264;

3). m = 2 3 5 5 и n = 2 2 2 2 3, НОК(m, n ) = (2 3 5 5) 2 2 2 = 1200.