На международную конференцию приехало 10 делегатов не разумеющих языка друг друга

У переводчиков один из двух языков обязан быть общим, чтоб передавать переводы с иных языков, и общим с одним из посетителей конференции. 2-ой язык у всех переводчиков различный.
1- й переводчик знает языки 1-го и 2-го делегата,

2- й переводчик - 1-го и 3-го делегата,

3- й переводчик - 1-го и 4-го делегата,

4 -й переводчик - 1-го и 5-го делегата,

5-й переводчик - 1 го и 6-го делегата,

6 й переводчик - 1 го и 7-го делегата,

7 й переводчик - 1 го и 8-го делегата,

8 й переводчик - 1 го и 9-го делегата,

9 й переводчик - 1 го и 10-го делегата.

То есть нужно 9 переводчиков, которые работают через один общий язык.