На доске были записаны 10 последовательных естественных чисел. Когда стёрли одно

На дощечке было написаны числа:

А; А+1; А+2; А+3; А+4; А+5; А+6; А+7; А+8; А+9;

где А - наименьшее из их.

Сумма этих чисел одинакова:

10 * А + (1 + 2 + + 9) = 10 * А + 45;

Пусть вычеркнули число (А + Х). По условию задачки:

10 * А + 45 - (А + Х) = 2017;

Дальше:

9 * А = 1972 + Х;

А = 219 + (Х + 1) / 9;

Число А естественное, Х цифра от 1 до 9. Значит, (Х + 1) обязано делиться на 9, что вероятно при Х = 8.

Это означает, что:

А = 219 + (8 + 1) / 9 = 220;

и

А + Х = 228;

Ответ: с дощечки стерли число 228