Решите задачку, используя три этапа математического моделирования. Задан прямоугольник. Одна сторона,

Шаг I. Составление модели.

Пусть наименьшая сторона исходного прямоугольника: x.
Тогда большая сторона: x + 2.
Наименьшая увеличивается в два раза: 2x.
Великая на 3: x + 2 + 3 = x + 5.
Пусть:
2x = a.
x + 5 = b.

Периметр прямоугольника P = 2(a + b).
a = 2x;
b = x + 5;
Модель получена.

Шаг II. Решение уравнений.

Периметр нам известен.
Выразив длину и ширину через x подставим в уравнение:
P = 2[2x + (x + 5)];
P = 2[3x + 5];
P = 6x + 10.
Подставим данные и найдем x.
28 = 6x + 10;
6x = 18;
x = 3;

Зная x найдем длины сторон:
a = 2x = 23 = 6;
b = x + 5 = 3 + 5 = 8;

Шаг III. Анализ решения и ответ.

Стороны прямоугольника могут быть 6 и 8.
Проверка: 2(6 + 8) = 28;
Ответ: стороны нового прямоугольника 6см и 8 см.