Решите уравнение 1)х2-7х-8=0 2)х^2+4хх+28

Решите уравнение 1)х2-7х-8=0 2)х^2+4хх+28

Задать свой вопрос
1 ответ

1) х^2 - 7х - 8 = 0.

Если х gt; 0, то уравнение имеет вид х^2 - 7х - 8 = 0 (а).

Если х lt; 0, то уравнение имеет вид х^2 - 7(-х) - 8 = 0 (б).

а) х gt; 0, х^2 - 7х - 8 = 0.

Решаем квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта:

a = 1; b = -7; c = -8;

D = b^2 - 4ac; D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81 (D = 9);

x = (-b D)/2a;

х1 = (7 - 9)/2 = -2/2 = -1 (не подходит, х обязан быть больше нуля);

х2 = (7 + 9)/2 = 16/2 = 8.

б) х lt; 0, х^2 + 7х - 8 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = 7; c = -8;

D = b^2 - 4ac; D = 7^2 - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81 (D = 9);

x = (-b D)/2a;

х1 = (-7 - 9)/2 = -16/2 = -8;

х2 = (-7 + 9)/2 = 2/2 = 1 (не подходит, х должен быть меньше нуля).

Ответ: х = 8 и х = -8.

2) Управляла раскрытия модуля в неравенстве: если х lt; а, то х lt; а и x gt; -а.

х^2 + 4х х + 28.

Выходит два неравенства: х^2 + 4х х + 28 (а) и х^2 + 4х gt;= -(х + 28) (б).

а) х^2 + 4х х + 28.

Перенесем все в левую часть:

х^2 + 4х - х - 28 0;

х^2 + 3х - 28 0.

Осмотрим функцию у = х^2 + 3х - 28, это квадратичная парабола, ветви ввысь.

Найдем нули функции: у = 0; х^2 + 3х - 28 = 0.

D = b^2 - 4ac = 9 + 112 = 121 (D = 11);

x = (-b D)/2a;

х1 = (-3 - 11)/2 = -14/2 = -7;

х2 = (-3 + 11)/2 = 8/2 = 4.

Отмечаем на числовой прямой точки -7 и 4, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветки ввысь). Неравенство имеет символ 0, значит решением неравенства будет промежуток, где парабола находится ниже прямой, то есть (-7; 4).

б) х^2 + 4х gt;= -(х + 28);

перенесем все в левую часть:

х^2 + 4х + х + 28 gt;= 0;

х^2 + 5х + 28 gt;= 0.

Осмотрим функцию у = х^2 + 5х + 28, это квадратичная парабола, ветви ввысь.

Найдем нули функции: у = 0; х^2 + 5х + 28 = 0.

D = 25 - 112 = -87 (нет корней).

Парабола не пересекает ось х, она находится вся над осью х (так как ветки вверх), знак неравенства gt;= 0, означает, решение неравенства (-; +).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить

Математика.

Здравствуйте Меня зовут Виталий, я AdOps-аналитик компании  Adfinity.pro Заинтересовал ваш проект obrazovalka.com Думаю сможем увеличить

Разные вопросы.

мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной

Литература.

мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной

Литература.

В семье из трех человек три электронных устройства: ноутбук, планшет и

Разные вопросы.

Жаркыраган кашка маш жаралгандан ашка маш табышмак жообу менен

Кыргыз тили.

За лето подруги прочитали 48 книг.Причем Оля прочитала в 3 раза

Математика.

Периметр равнобедренного треугольника ABC (AB=BC) равен 34 см. Периметр треугольника ABM,

Разные вопросы.

«Металлическая болванка, нагрета до 420C, охлаждается в воздухе, температура которого 20C,

Алгебра.

xdy=(x+y)dx, y(1) = 0. по условию Коши помогите решить

Алгебра.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт