Sin x - 3/2 Cos xamp;lt;1/2 Решить неравенство

1) Решим неравенство Sin x -3/2;   

Уравнение является тригонометрическим. 

Сначала определим чему одинаково arcsin (-3/2). 

arcsin (-3/2) = 4 * pi/3, тогда: 

arcsin (-3/2) + 2 * pi * n lt; = x lt; = pi - arcsin (-3/2) + 2 * pi * n, где n Z; 

4 * pi/3  + 2 * pi * n lt; = x lt; = pi - 4 * pi/3 + 2 * pi * n, где n Z; 

4 * pi/3  + 2 * pi * n lt; = x lt; = -pi/3 + 2 * pi * n, где n Z. 

2) решим неравенство Cos x lt; 1/2; 

arccos (1/2) + 2 * pi * n lt; x lt; 2 * pi - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n   Z;  

pi/3 + 2 * pi * n lt; x lt; 2 * pi - pi/3 + 2 * pi * n, где n Z;  

pi/3 + 2 * pi * n lt; x lt; 5 * pi/3 + 2 * pi * n, где n Z.