Отыскать величайший общий делитель чисел: а) 425 и 625. б) 532

Разложим эти числа на обыкновенные множители, затем выделим, какие из множителей общие для сравниваемых чисел. Творенье этих общих множителей и есть наивеличайший общий делитель чисел.

а) 425 = 5 * 5 * 17;

625 = 5 * 5 * 5 * 5;

НОД (425; 625) = 5 * 5 = 25.

б) 532 = 2 * 2 * 7 * 19;

665 = 5 * 7 * 19;

НОД (532; 665) = 7 * 19 = 133.

в) 36 = 2 * 2 * 3 * 3;

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

198 = 2 * 3 * 3 * 11;

НОД (36; 72; 198) = 2 * 3 * 3 = 18.