Периметр треугольника ABC=46целых пять восьмых см. сумма сторон AB и BC=31

Сообразно условию задачи, периметр треугольника ABC сочиняет 46 5/8 см либо 373/8 см, как следует, можем записать последующее соотношение: 

AB + BC + AC = 373/8.

Также знаменито, что что сумма сторон AB и BC составляет 31 1/4 см либо 125/4 см, следовательно, можем записать последующее соотношение: 

AB + BC = 125/4.

Подставляя данное значение суммы сторон AB и BC в соотношение AB + BC + AC = 373/8, получаем:

125/4 + AC = 373/8;

AC = 373/8 - 125/4;

AC = 373/8 - 250/8;

AC = 123/8 = 15 3/8 см.

По условию задачки,  сумма сторон AB и АC сочиняет 28 5/16 см или 453/16 см, как следует, можем записать последующее соотношение: 

AB + АC = 453/16.

Подставляя в заключительное соотношение найденное значение AC = 123/8, получаем:

AB + 123/8 = 453/16;

AB = 453/16 - 123/8;

AB = 453/16 - 246/16;

AB = 207/16 = 12 15/16 см.

Подставляя найденное значение AB = 207/16 в соотношение AB + BC = 125/4, получаем:

207/16 + BC = 125/4;

BC = 125/4 - 207/16;

BC = 500/16 - 207/16;

BC = 293/16 = 18 5/16 см.

Ответ: AB = 12 15/16 см, BC = 18 5/16 см, AC = 15 3/8 см.