Велосипедист проехал путь AB со скоростью 12 км/ч. Ворачиваясь из B

Пусть расстояние от А до В равно х км. Это расстояние велосипедист проехал со скоростью 12км/ч за х/12 часов (чтоб отыскать время, надобно расстояние разделить на скорость), а на оборотном пути велосипедист преодолел это же расстояние со скоростью 18 км/ч за х/18 часов. По условию задачки знаменито, что на оборотный путь велосипедист затратил времени меньше на (х/12 - х/18) часов или на 15 минут = 25/60 часа = 1/4 часа. Составим уравнение и решим его.

х/12 - х/18 = 1/4;

3х/36 - 2х/36 = 9/36;

(3х - 2х)/36 = 9/36;

х/36 = 9/36;

х = 9 (км).

Ответ. 9 км.