Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, что бы

а ) Число делится на 3 без остатка, когда сумма его цифр делится на 3 без остатка.

497*, найдем сумму цифр.

4 + 9 + 7 + * = 20 + * = 2*, обязано делиться на 3.

Из таблицы умножения мы знаем, что на 3 делятся:

21 = 3 * 7,

24 = 3 * 8,

27 = 3 * 9.

Значит вместо звездочки можно подставить числа 1, 4, 7.

Ответ: 4971, 4974, 4977 делятся на 3 без остатка.

б ) Число делится без остатка на 10, если кончается на 0.

Ответ: 4970.

в ) Число делится на 9 без остатка, когда сумма его цифр делится на 9 без остатка.

4 + 9 + 7 + * = 20 + * = 2*, обязано делиться на 9.

Из таблицы умножения мы знаем, что на 9 делится 27 = 9 * 3.

Означает * = 7.

Ответ: 4977.