Длина прямоугольника на 8 см больше ширины.Если ширину прирастить в 2

Пусть ширина прямоугольника одинакова х см, тогда длина прямоугольника равна (х + 8) см, а площадь этого прямоугольника равна х (х + 8) см^2 (площадь прямоугольника равна произведению его сторон). Если ширину прямоугольника прирастить в 2 раза, то она станет одинаковой 2х см, а если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, то она станет равна х + 8 - 4 = х + 4 (см). После этого площадь прямоугольника станет одинаковой (2х * (х + 4)) см^2, и эта площадь будет больше начальной на (2х(х + 4) - х(х + 8)) см^2 либо на 25 см^2. Составим уравнение и решим его.

2х(х + 4) - х(х + 8) = 25;

2х^2 + 8х - х^2 - 8х = 25;

х^2 = 25;

х1 = 5 (см) - ширина;

х2 = -5 - длина не может быть отрицательной;

х + 8 = 5 + 8 = 13 (см) - длина.

Ответ. 5 см, 13 см.