Найдите суммы всех естественных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на
Найдите суммы всех естественных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 8.
Задать свой вопрос1. Искомые естественные числа представляют арифметическую прогрессию A(n);
2. Первый член прогрессии это малое число, делящееся на 8. Очевидно,что:
A1 = 8 (малое приватное n = 1);
3. Следующее число будет:
A2 = 16 (n = 2);
4. Разность прогрессии:
D = A2 -A1 = 16 - 8 = 8;
5. В общем виде:
An = A1 + D * (n -1) = 8 + 8 * (n - 1);
5. По условию задачи заключительный член прогрессии:
An lt;= 200;
8 + 8 * (n - 1) = 200;
n - 1 = (200 - 8) / 8 = 24;
n = 24 + 1 = 25;
6. Сумма всех членов прогрессии:
S25 = (A1 + A25) * 25 / 2 = (8 + 200) * 25 / 2 = 2600.
Ответ: сумма всех членов арифметической прогрессии A(n) одинакова 2600.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.