В ящике 20 деталей,из их 5 бракованных. Наудачу брали 3 детали.

Бракованная деталь может быть взята в первой попытке, во 2-ой попытке либо в третьей попытке, при этом в интересующем нас случае две иные детали должны оказаться не бракованными. Все эти три варианта имеют схожую возможность в сопоставлении друг с другом.

Найдем вероятность ситуации, когда 1-ая деталь оказывается бракованной, а две иные не бракованные. В этом случае возможность того, что 1-ая деталь бракованная 5/20, возможность того, что 2-ая деталь не бракованная 15/19, возможность того, что 3-я деталь не бракованная 14/18.

Таким образом, вероятность того, что первая деталь оказывается бракованной, а две другие не бракованные:

5/20 * 15/19 * 14/18 = 1/4 * 15/19 * 7/9 = 1/4 * 5/19 * 7/3 =
= 5/228.

Поскольку случаи что бракованная деталь взята на первой, второй либо третьей попытке равновероятны, то их общая возможность (то есть то, что среди 3 взятых наудачу деталей одна бракованная) одинакова тройной вероятности того, что 1-ая деталь бракованная:

5/228 * 3 = 5/76.

Ответ: 5/76.