Обоснуйте тождество; sin + sin*cos + cos = 1

Решение:

1. В тригонометрии есть формула sin + cos = 1.

2. Тождество надобно упростить использую знаменитую формулу, для этого из первых 2-ух слагаемых вынесем sin за скобку и получим

sin * (sin + cos) + cos = 1

sin * 1 + cos = 1

sin + cos = 1

1 = 1

Что и требовалось обосновать.

Ответ: Тождество правильно.