(2ab 3)4 : (2a 2b)2 упростите выражение

Упростим выражение (2 * a * b^3)^4 : (2 * a^2 * b)^2, используем характеристики ступеней: 

• (a^x0^y = a^(x * y); 
• a^x/a^y = a^(x - y);
• a^x * a^y = a^(x + y). 

Тогда получим: 

(2 * a * b^3)^4 : (2 * a^2 * b)^2 = (2^4 * a^4 * (b^3)^4)/(2^2 * (a^2)^2 * b^2) = (16 * a^4 * b^(3 * 4))/(4 * a^(2 * 2) * b^2) = (16 * a^4 * b^12)/(4 * a^4 * b^2) = 16/4 * (a^4/a^4) * (b^12/b^2); 

Числитель и знаменатель дроби сокращаем 4 * a^4 * b^2 и тогда остается. 

16/4 * (a^4/a^4) * (b^12/b^2) = 4/1 * (1/1) * (b^10/1) = 4 * b^10. 

Ответ: 4 * b^10.