Разложите на множители: 1)a(a+3)-2(a+3)=.. 2) ax-ay+5x-5y

Для того, чтоб разложить на множители выражения будем использовать тождественные преображения.

1) 1-ое выражение представляет собой разность 2-ух выражений каждое из которым содержит скобку (a + 3), вынесем ее как общий множитель:

a(a + 3) - 2(a + 3) = (a + 3)(a - 2)..

2) Группируем 1-ое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем из каждой скобки общий множитель:

ax - ay + 5x - 5y = (ax - ay) + (5x - 5y) = a(x - y) + 5(x - y);

Вынесем скобку (x - y).

a(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(a + 5).