один из корней данного уравнения равен 2.Найдите 2-ой корень и коэффициент

Из условия знаменито, что один из корней уравнения x² + ax - 12 = 0; x = 2. Чтобы найти чему равен второй корень и коэффициент a, мы будем использовать аксиому Виета.

Аксиома Виета.

Корешки полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют последующих равенства:

x₁ + x₂ = -b/a;

x₁ * x₂ = c/a.

Давайте выпишем коэффициенты a и с из заданного уравнения.

a = 1; c = -12;

Подставим во 2-ое равенство теоремы Виета и получим уравнение:

2x = -12/1;

2x = -12;

x = -12 : 2;

x = -6.

Теперь найдем 2-ой коэффициент:

x₁ + x₂ = -b/a;

2 - 6 = -a/1;

-4 = -a;

a = 4.

Ответ: 2-ой корень уравнения -6; a = 4.