Вычислите: cos , если sin = -3/5

Вычислим значение выражения  cos , если известно sin = -3/5. 

Так как, sin^2 a + cos^2 a = 1, тогда: 

cos^2 a = 1 - sin^2 a; 

cos a = +-(1 - sin^2 a); 

Для того, чтоб отыскать cos a, нужно знаменитое значение sin a = -3/5 подставить в формулу cos a = +-(1 - sin^2 a). 

Получаем: 

cos a = +-(1 - sin^2 a) = +- (1 - (-3/5)^2) = +- (1 - 3^2/5^2) = +- (1 - 9/25) = +- (25/25 - 9/25) = +- (25 - 9)/25 = +- (16/25) = +- 4/5.  

Отсюда получили, что cos a = +- 4/5.