Найдите сумму 30 первых членов последовательности данной формулой аn =3n+4

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) формулой n - го члена арифметической прогрессии a_n = 3n + 4. 

Для того, чтоб отыскать сумму 30 первых членов арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (a₁ + a_n)/2 * n;

S₃₀ = (a₁ + a₃₀)/2 * 30.

Найдем первый и тридцатый член арифметической прогрессии.

a₁ = 3 * 1 + 4 = 3 + 4 = 7;

a₃₀ = 3 * 30 + 4 = 90 + 4 = 94.

Подставляем в формулу суммы и вычисляем:

S₃₀ = (a₁ + a₃₀)/2 * 30 = (7 + 94)/2 * 30 = 101 * 15 = 1 515.