Разложите на множители: 1) 1-а^2. 2) а^2-0.01. 3) 4//9-х^2. (4//9-дробь) 4)

Решение:

Данные выражения будем раскладывать на множители используя формулу а² - b² = (a - b)(а + b):

1) 1 - а² = (1 - а)(1 + а);

 2) а² - 0,01 = а² (0,1)² = (а 0,1)(а + 0,1);

3)  ⁴ / ₉ х² = (² / ₃)² х² = (² / ₃ х)(² / ₃ + х);

4) у⁶ 9 = (у³)² 3² = (у³ 3)(у³ + 3);

5) х¹⁰ 25 = (х⁵)² 5² = (х⁵ 5)(х⁵ + 5);

6) 9 b⁴ = 3² (b²)² = (3 b²)(3 b²).

Ответ: 1 - а² = (1 - а)(1 + а); а² - 0,01 = (а 0,1)(а + 0,1); ⁴ / ₉ х² = (² / ₃ х)(² / ₃ + х); у⁶ 9 = (у³ 3)(у³ + 3); х¹⁰ 25 = (х⁵ 5)(х⁵ + 5); 9 b⁴ = (3 b²)(3 b²).