Отыскать производную функции: а) f(x)=1/2x^4-x^3+5 б) f(x)=4x-1/x^3

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

1. (x^n) = n * x^(n - 1).
2. (с) = 0, где с const.
3. (с * u) = с * u, где с const.
4. (u + v) = u + v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = ((2x + 1) / x) = ((2x + 1) * x (2x + 1) * (x)) / x^2 = (2 * x (2x + 1) * 1) / x^2 = (2x 2x 1) / x^2 = (-1) / x^2.

f(x) = (5x^3 + x^2 + x) = (5x^3) + (x^2) + (x) = 5 * 3 * x^(3 1) + 2 * x^(2 1) + 1 * x^(1 1) = 15x^2 + 2x^2 + x.

f(x) = (2x^3) = 2 * 3 * x^(3 1) = 6x^2.