Найдите точку максимума функции y=ln(x+9)-2x+13

y = ln (x + 9) - 2x + 13;

1. Область определения функции: х + 9 gt; 0, x gt; -9;

2. Обретаем производную функции:

y = (ln(x + 9) - 2x + 13) = 1 / (x + 9) - 2;

3. Найдем экстремумы функции:

1 / (x + 9) - 2 = 0;

1 / (x + 9) = 2;

2 (х + 9) = 1;

2х + 18 = 1;

2х = -17;

х = -8.5;

4. Обретаем максимум функции:

В точке х = -8.5 производная меняет символ с плюса на минус.

y (-8.5) = ln (-8.5 + 9) - 2 * (-8.5) + 13 = 29.3.

Ответ: 29.3.