Первую часть пути поезд прошёл за 5 часов,а вторую за 3

1. Пусть х км/ч - скорость поезда на первом участке;
2. Тогда, с этой скоростью он прошёл:
  х * 5 = 5х (км);
3. Скорость на втором участке пути:
  (х + 10) км/ч;
4. Означает, на втором участке он преодолел:
  3 * (х + 10) = 3х + 30 (км);
5. Зная общее расстояние составим уравнение:
  3х + 30 + 5х = 510;
  8х = 510 - 30;
  8х = 480;
  х = 180 / 8;
  х = 60;
 60 км/ч - скорость поезда на первом участке.
Ответ: 1-ый участок пути поезд прошёл со скоростью 60 км/ч.