1-ый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем 2-ой

Допустим, что 2-ой рабочий делает х деталей за час, означает 1-ый рабочий за это же время делает х + 3 детали.

Первому рабочему, чтоб сделать 352 детали понадобится 352 / (х + 3) часов, а второму для производства 418 деталей пригодится 418 / х часов.

По условию задачки сочиняем уравнение:

352 / (х + 3) = 418 / х - 6,

352 / (х + 3) = (418 - 6 * х) / х,

352 * х = 418 * х - 6 * х + 1254 - 18 * х,

6 * х - 48 * х - 1254 = 0,

х - 8 * х - 209 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = (-8) - 4 * 1 * (-209) = 900.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (8 + 30) / 2 = 19.

Так как второй рабочий делает за час 19 деталей, то 1-ый делает 19 + 3 = 22 детали.

Ответ: 22 детали.