Найдите наибольшее значение функции y=-x^2+2x-3,не строя графика

Решение задачки:

1) Вычисляем производную функции y = - x^2 + 2x - 3:

у = (- x^2 + 2x - 3) = - (x^2) + (2x) - 3   = - 2х + 2 - 0 = -2х + 2.

2) Обретаем экстремальные точки функции, приравниваем к нулю значение у = 0:

-2х + 2 = 0,

-2х = -2,

х = 1.

3) Вычисляем значение функции в приобретенной экстремальной точке:

y(1) = - (1)^2 + 2 * 1 - 3 = - 1 + 2 - 3 = -2.

Ответ: наивеличайшее значение функции - 2.