Знаменатель несократимой дроби на 7 больше числителя. Если числитель и знаменатель

1. Пусть х - числитель;
2. Тогда знаменатель:
  х + 7;
3. Запишем дробь:
  х/(х + 7);
4. Увеличим числитель и знаменатель:
  х + 2 - числитель;
  (х + 7) + 2 = х + 9 - знаменатель;
5. Модифицированная дробь:
  (х + 2)/(х + 9);
6. Составим уравнение и решим его:
  (х + 2)/(х + 9) - х/(х + 7) = 1/12;
  (х * (х + 2) - х * (х + 9))/((х + 9) * (х + 7)) = 1/12;
  12 * (х * (х + 2) - х * (х + 9)) = (х + 9) * (х + 7);
  x² + 16x - 105 = 0;
    x₁ = 5;
    x₂ = -21 - не является решением;
7. Исходная дробь: 5/12;
Ответ: 5/12.