В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, гипотенуза AB одинакова

В прямоугольном треугольнике ABC знаменито: 

• Угол С = 90 ;
• Гипотенуза AB = 206; 
• sin A = 0,2. 

Найдем длину высоты CH. 

Решение: 

1) sin A = BC/AB; 

Выразим ВС. 

ВС = AB * sin A; 

Подставим знаменитые значения и вычисли катет ВС прямоугольника АВС. 

BC = 206 * 0.2 = 206 * 2/10 = 206 * 1/5 = 20/5 * 6 = 46; 

2) AC = (AB^2 - BC^2) = ((206)^2 - (46)^2) = (400 * 6 - 16 * 6) = (6 * 384) = (6 * 64 * 6) = (36 * 64) = 6 * 8 = 48; 

3) sin a = CH/AC; 

CH = AC * sin a = 206 * 48 = 9606. 

Ответ: СН = 9606.