Двое рабочих, работая совместно, выполнили некую работу за 6 ч. 1-ый

Всю работу примем за 1. Пусть первый рабочий может выполнить всю работу за х часов, тогда 2-ой рабочий (исходя из того, что 1-ый на 5 часов прытче работает) выполнит всю работу за (х + 5) часов. За 1 час 1-ый рабочий выполнит 1/х работы, а 2-ой за 1 час выполнит 1/(х + 5). Тогда работая вкупе они выполняют за 1 час:

1/х + 1/(х + 5) = (х + 5 + х)/(х * (х + 5)) = (2 *х + 5)/(х^2 +5 * х) работы.

Всю работу оба рабочих работая совместно выполнят за 6 часов, то есть

1 : (2 *х + 5)/(х^2 +5 * х) = 6;

1 * (х^2 +5 * х)/(2 *х + 5) = 6; получим уравнение

х^2 + 5*x = 12 * x + 30;

x^2 - 7 * x - 30 = 0;

D = 49 + 120 = 169;

x1 = -3 - не подходит по условию задачки, так как время не может быть отрицательным.

х2 = 10 (часов) - время, за которое 1-ый рабочий сделает всю работу сам.

Тогда 2-ой рабочий выполнит работу за 10 + 5 = 15 часов.

Ответ: 10 часов и 15 часов.