1)Найдите первообразную F(x) функции f(x)=sin2x, если график первообразной проходит через точку

Используя основные формулы дифференцирования и верховодила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(sin (х)) = соs (х).

(соs (х) = -sin (х).

(с) = 0, где с сonst.

(с * u) = с * u, где с сonst.

(ln x) = 1 / х.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

1) f(х) = (5x^10) = 5 * 10 * x^(10 1) = 5 * 10 * x^9 = 50 * x^9 = 50x^9.

2) f(х) = (-3x + 23) = (-3x) + (23) = -3 * 1 * x^(1 1) + 0 = -3 * x^0 = -3 * 1 = -3.

3) f(х) = (2 + x^2) = (2) + (x^2) = 0 + 1 * 2 * x^(2 1) = 1 * 2 * x^1 = 2 * x^1 = 2x.

4) f(х) = (sin^4 (х)) = (sin (х)) * (sin^4 (х)) = соs (х) * 4 * sin^3 (х) = 4 * соs (х) * sin^3 (х).